Найдём производную y'
![y = a(7+\cos2x)\\\\y' = (a(7+\cos2x))' = (7a)' + (a\cdot\cos2x)' = -2a\cdot\sin2x](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+a%287%2B%5Ccos2x%29%5C%5C%5C%5Cy%27+%3D+%28a%287%2B%5Ccos2x%29%29%27+%3D+%287a%29%27+%2B+%28a%5Ccdot%5Ccos2x%29%27+%3D+-2a%5Ccdot%5Csin2x)
Подставим x = π/6
![y'(\frac{\pi}{6}) = -2a\cdot\sin(2\cdot\frac{\pi}{6}) = -2a\cdot\frac{\sqrt3}{2} = -a\sqrt3](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%29+%3D+-2a%5Ccdot%5Csin%282%5Ccdot%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%29+%3D+-2a%5Ccdot%5Cfrac%7B%5Csqrt3%7D%7B2%7D+%3D+-a%5Csqrt3)
Значение производной в некоторой точке x₀ будет равно угловому коэффициенту касательной, проходящей через эту точку.
Следовательно, чтобы найти искомое значение a необходимо приравнять угловые коэффициенты касательной (k = -a√3) и данной прямой (k = -√3)
![-a\sqrt3 = -\sqrt3\\\\a = 1](https://tex.z-dn.net/?f=-a%5Csqrt3+%3D+-%5Csqrt3%5C%5C%5C%5Ca+%3D+1)
Ответ: a = 1
РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ
**********************************
1. 167 2. -1030...............