Question

F(x)=x^3-3x найдите промежутки возростания и убывания функции

Answer 1

$y=x^3-3x$

Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, необходимо найти производную этой функции и приравнять ее к нулю.

$y'(x^3-3x)=3x^2-3\\\\ 3x^2-3=0\\ x^2-1=0\\ x^2=1\\ x_1=-1\\ x_2=+1$

Определив знаки на промежутке, получаем:

$[-1;-\infty)\cup(1;+\infty)$ функция возрастает

$[-1;1]$ функция убывает