Тут будет 2 корня
1-ый= + 1 целая 2/3
2-ой= - 1 целая 2/3
А) √(3х+1)=√(4х+1)
(√(3x+1))²=(√(4x+1))²
3x+1=4x+1
3x-4x=1-1
-x=0
x=0
Проверка корня:
√(3*0+1) = √(4*0+1)
√1=√1
1=1
х=0 - корень уравнения.
Ответ: 0.
в) √((х+2)/2)=х+1
(√((х+2)/2))²=(х+1)²
<u> х+2 </u>= х²+2х+1
2
х+2=2(х²+2х+1)
х+2=2х²+4х+2
0=2х²+4х-х+2-2
2х²+3х=0
х(2х+3)=0
х=0 2х+3=0
2х=-3
х=-1,5
Проверка корней:
1) х=0 √(0+2)/2 =0+1
√1=1
1=1
х=0 - корень уравнения
2) х=-1,5 √(-1,5+2)/2=-1,5+1
√0,25=-0,5
0,5≠-0,5
х=-1,5 - посторонний корень и не является корнем уравнения.
Ответ: 0.
д) х-5√х-6=0
-5√х=6-х
5√х=х-6
(5√х)²=(х-6)²
25х=х²-12х+36
0=х²-12х+36-25х
х²-37х+36=0
Д=37²-4*36=1369-144=1225=35²
х₁=<u>37-35</u>=1
2
х₂=<u>37+35</u>=36
2
Проверка корней:
1)х=1 1-5√1-6=0
1-5-6=0
-10≠0
х=1 - не корень уравнения
2) х=36 36-5√36-6=0
36-5*6-6=0
0=0
х=36 - корень уравнения
Ответ: 36.
применим формулу разность квадратов
(a+b)(a -b)= a²- b²
(a³- b³)(a³+b³<span>)(a</span>⁶+b⁶)= (a⁶-b⁶)(a⁶+b⁶)= (a¹² -b¹²)
<span>10 - (х - 2у) = 18+4у, <span>2х - 3 (1 +у) = 2 ( 3х - у) </span></span>
<span>10-х+2у=18+4у 2х-3-3у=6х-2у</span>
<span>-х+2у-4у=18-10 2х-3у+2у-6х=3</span>
<span>-х-2у=8 -4х-у=3</span>
<span>-х=8+2у у=-3-4х</span>
<span>х=-8-2у </span>