![( \sqrt{6}-5 \sqrt{7})^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Csqrt%7B6%7D-5+%5Csqrt%7B7%7D%29%5E%7B2%7D+)
По формуле сокращённого умножения: (a-b)² = a²-2*ab+b²
(√6)²-2*√6*5*√7+(5√7)² = 6-10√42+175=181-10√42
Дальше можно посчитать, но приблизительно
(14ав²-17ав+5а²в)+(20ав-14ав)=14ав²-17ав+5а²в+20ав-14ав=14ав² - 11ав+5а²в
12/256 ; 15/64; 15/16...
n-ый член геометрической прогрессии вычисляется по такой формуле:
b(n) = b(1) · q^ (n-1),
где q – знаменатель прогрессии.
Итак, сначала вычислим q:
q=15/16:15/64=15/16*64/15=1/16*64/1=64/16=4.
Теперь посчитаем 8-ой член геометрической прогрессии:
b(8)=12/256*4^(8-1)=12/256*4^7=12/256*16 384=768
Ответ: восьмой член геометрической прогрессии равен 768.
Второй корень 3, тогда р=-7 по теореме виета
X^2-xy-y^2+xy=-15. x^2-y^2=-15