<span>а) 0,7(3p-2q)+4q=2.1p-1.4q+4q=2.1p+2.6q
б)-3(2а-8b)+13а= -6a+24b+13a=7a+24b</span>
x^2+y=b
y=-x^2+b парабола, ветви направлены вниз
x^2+y^2=5 круг с центром (0;0) и радиусом r=sqrt5
а) одно решение
b=-sqrt5
б) три решения
b=sqrt5
4) в условии ошибка.
tg(α+β) = (tgα + tgβ)/(1 - tgαtgβ)
будем преобразовывать правую часть равенства:
числитель = tgα + tgβ = Sinα/Cosα + Sinβ/Cosβ= (SinαCosβ + CosαSinβ)/CosαCosβ=
=Sin(α + β)/CosαCosβ
знаменатель = 1 - tgαtgβ = 1 - Sinα/Cosα * Sinβ/Cosβ =
=(CosαCosβ - SinαSinβ)/СosαCosβ = Cos(α+β)/CosαCosβ
при делении СosαCosβ сокращаются, остаётся Sin(α+β)/Cos(α+β) = tg(α+β)
10)Cos(π/6 + α)= Cosπ/6Cosα - Sinπ/6 Sinα
ищем Sinα
Sin²α = 1 - Cos²α = 1 - 25/169= 144/169,⇒Sinα = -12/13 ( минус берём, т.к. α∈III четв.)
Cos(π/6 + α)= Cosπ/6Cosα - Sinπ/6 Sinα= √3/2 * (-5/13) -1/2*(-12/13) =
=-5√3/26 +12/26= ( -5√3 +12)/26
Найдём сумму квадратов коэффициентов, стоящих перед cosx и sinx:
16²+11²=377 . Теперь разделим обе части уравнения на √377:
Так как
то можно полагать, что
,
так как
, при этом
.
Получили формулу:
<span>х^4+6х^3=0
x^3(x+6)=0
x=0 или х+6=0 х=-6
</span>