X^2 -5xy+6y^2=0
D=25y^2-6*4y^2=y^2
x1=(5y+y)/2=3y
x2=(5y-y)/2=2y
x1=3y, x2=2y
При каком значении "а" выражения а2 - 4а, 2а-5, а-4 будут последовательными членами арифметической прогрессии, найдите члены этой прогрессии
У арифметической прогрессии средний член будет средним арифметическим двух соседних.
(а²-4а + а-4)/2 = 2а-5
а²-4а + а-4 - 4а + 10 = 0
а²-7а+6 = 0
по теореме Виета
a1 = 1
a2 = 6
Члены прогрессии -3, -3, -3 при d=0 или 12, 7, 2 при d=-5
Пусть по плану бригада должна была изготавливать Х деталей,
6(10 - x)(3x + 4) = 0
(60 - 6х)(3х + 4) = 0
180х + 240 - 18x^2 - 24х = 0
-18х^2 + 156х + 240 = 0
-6 * (3х^2 - 26х - 40) = 0
Решим уравнение 3х^2 - 26х - 40 = 0
D = b^2 - 4ac D = 26^2 - 4 * 3 * 40 = 1156
Корень из дискриминанта = 34
х1 = <u>26 + 34</u> = 10
6
х2 = <u>26 - 34</u> = -1 1/3
6
Ответ: х1 = 10, х2 = -1 1/3