Везде применима формула разности квадратов
a² - b² = (a - b)(a + b)
1)
2)
3)
4)
5)
Производная сумма равна сумме производных
y' = 9x^8+1/3+5/x
A)-1^3-(-1)^2=-1-1=-2
B)(-1)^2-(-1)^2=1-1=0
C)-1^5+(-1)^3=-1+(-1)=-2
D)-1^2-(-1)^2=-1-1=-2
E)(-1)^3+(-1)^3=-1+(-1)=-2
ответ: b)
Ищем площадь фигуры ограниченной функцией y=4x-x^2-3 и осью Ox (последнего почему-то нет в условиях задачи).
4x-x^2-3=0
D=16-12=4
x1=(-4-2)/(-2)=3
x2=(-4+2)/(-2)=1
Площадь нашей фигуры равна определённому интегралу от 3 до 1 ( обозначим S[3;1](f(x) ) функции y=4x-x^2-3 .
S[3;1](4x-x^2-3)={(2x^2-(x^3)/3-3x)[3;1]}=
(18-2)-(27-3)/3-3×(3-1)=
16-8-6=2
Ответ: S=2