Question

Помогите решить уравнение плеас. tg^2x+ctg^2x=2

Answer 1

Tg²x + Ctg²x = 2 |* tg²x ≠ 0
tg^4x +1 = 2tg² x
tg²x = y
y² -2y +1 = 0
(y -1)² = 0
y -1=0
y = 1
tg²x = 1
tgx = 1                или              tg x = -1
x = π/4 + πk, k ∈Z                  x = -π/4 + πn, n ∈Z