Question

3 числа образуют геометр. прогрессию, если второе число увеличить на 2, то прогрессия станет арифметической, а если после этого

увеличить последнее число на 9, то прогрессия станет геометрической. Найти эти числа.

Answer 1

X+Z=2Y+4

Y^2=ZX

ZX+9X=Y^2+4Y+4

 

XZ+9X=ZX+4Y+4

4Y=9X-4 2Y=4,5X-2

X+Z=4,5X-2+4=4,5X+2

Z=3,5X+2

14X^2+8X=(4,5X-2)^2

14X^2+8X=4,5^2X^2+4-18X

6,25X^2-26X+4=0

13+-SQRT(169-25)/6,25

(13+-12)/6,25

X1=4

X2=4/25