1.
= (<u>ab (a^(¹/₃)+b^(¹/₃))</u> * <u> 1 </u> )³ =
( a^(¹/₃)+b^(¹/₃) a^(¹/₃)b^(¹/₃) )
= ( <u> ab </u>)³ = <u> a³b³ </u>= a²b²
( a^(¹/₃)b^(¹/₃) ) ab
2.
= <u> a^(¹/₃) - b^(¹/₃) </u> * <u> a^(¹/₃)b^(¹/₃)(a^(²/₃) - b^(²/₃)) </u>=
a^(¹/₃)b^(¹/₃) a^(¹/₃) + b^(¹/₃)
= <u> a^(¹/₃) - b^(¹/₃) </u>* <u>(a^(¹/₃)-b^(¹/₃))(a^(¹/₃)+b^(¹/₃))</u> =
1 a^(¹/₃)+b^(¹/₃)
= (a^(¹/₃) - b^(¹/₃))²
<span>у=5х^2-3х+2
x0=-b/2a=3/5*2=0,3
</span>y0=5*0,09-3*0,3<span>+2=1,45</span>
<span>5х^2-3х+2=0</span>
d=√b<span>^2-4ac</span>
d=√-3<span>^2-4*5*2=√9-40= нет решений</span>
ответ <span>нет решений так как дискриминант отрицательный</span>
<span>разложить многочлен на множители (x +y)³ - (x -y)³-2у
-----
</span>(x + y)³ - (x - y)³- 2y = x³ +3x²y +3xy² +y³ - ( <span>x³ - 3x²y +3xy² - y³ ) -2y =
</span>x³ +3x²y +3xy² +y³ - <span>x³ + 3x²y -3xy² + y³ -2y = </span>6x²y +2y³ -2y = 2y(3x² +y² -1).
--- ил<span>и по формуле разности кубов: (a</span>³ - b³ =(a - b)(a² +ab+b²) .
(x <span>+ y)³ - (x -y)³ - 2y =( </span><span>(x </span>+ y )- (x -y)) ( (x + y )² + (x + y )(x - y) +(x - y)² )² -<span> 2y =
</span>2y(x² +2xy +y² + x² - y² +x² -2xy +y²) -2y =2y(3x² +y² -1).
Это задание на теорему Виета.
квадратное уравнение x^2+px+q=0 имеет корни:
x1=a
x2=b
по теореме Виета:
x1*x2=q
x1+x2=-p
или
a*b=q
a+b=-p
Из второго уравнения:
x^2-p^2x+q^2=0
x1=a^2
x2=b^2
по теореме Виета:
a^2*b^2=q^2
a^2+b^2=p^2
рассматриваем первое уравнение:
a*b=q
2ab=2q
(a+b)^2=(-p)^2
p^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+2q
из второго уравнения:
a^2+b^2=p^2
получим:
p^2=p^2+2q
2q=p^2-p^2
2q=0
q=0
Ответ: q=0
