<em>Обратите внимание на знаменатели. У них второй множитель отличается от первого на 2; 2/(5*7)=1/5-1/7; аналогично распишу остальные дроби, получу 1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15=1/5-1/15=3/15-1/15=</em><em>2/15</em>
<em>В сумме уничтожились все слагаемые, за исключением первого и последнего. Не правда ли, красиво?)</em>