Решите систему уравнений x+y=2 y^2-x^2=12

Знания

Алгебра

1 ответ:

Надежда Рожнова3 года назад

0 0

$\left \{ {{x+y=2} \atop { y^{2}- x^{2} =12 }} \right.\\\\ \left \{ {{x+y=2} \atop {(y-x)(y+x)=12}} \right.\\\\ \left \{ {{y+x=2} \atop {(y-x)*2=12}} \right. \\\\ +\left \{ {{y+x=2} \atop {y-x=6}} \right.$
__________
2y = 8
y = 4
x = 2 - y = 2 - 4 = - 2
Ответ: (- 2 ; 4)

Читайте также

СРОЧНО.Помогите пожалуйста решить.

Неизвестный1

task/29502701 Решить уравнение 4^ (sin²x) = ( (1/2) ^sin2x ) *4

Решение : 4^ (sin²x) = ( (1/2) ^sin2x ) *4 ⇔(2²)^ (sin²x) = ( (2⁻¹)^(sin2x) )*2² ⇔

(2) ^ ( 2sin²x)= ( 2)^(2 - sin2x) ⇔ 2sin²x = 2 - sin2x ⇔2-2sin²x= sin2x⇔

2( 1- sin²x) = sin2x ⇔2cos²x = 2sinx*cosx ⇔cosx(sinx - cosx) =0 ⇔

[ cosx =0 ; sinx - cosx =0.⇔ [ cosx = 0 ; √2sin(x - π/4 )= 0⇔

[ x =π/2 +πn ; x =π/4+πn ,n ∈ℤ.

ответ: π/2 +πn ; π/4+πn ,n ∈ℤ .

P.S. можно и так sinx - cosx =0⇔ sinx= cosx ⇔ tgx =1 ⇒ π/4+πn ,n ∈ℤ .

0 0