Question

Помогите вычислить по формуле Муавра,только подробно,пожалуйста.

Answer 1

Вероятно так, но, честно сказать, с формулой я не сталкивалась раньше, а с тригонометрией давно распрощалась, так что проверьте
$(\frac{1+i \sqrt{3} }{1-i}) ^2^0=( \frac{2( \frac{1}{2}+i \frac{ \sqrt{3} }{2} )}{2( \frac{1}{2}-i \frac{1}{2} )} )^2^0=( \frac{cos \frac{\pi}{3}+isin \frac{\pi}{3} }{cos \frac{\pi}{3}+isin \frac{7\pi}{6} } )^2^0= \frac{cos \frac{20\pi}{3}+isin \frac{20\pi}{3} }{cos \frac{20\pi}{3}+isin \frac{70\pi}{3} }=\\= \frac{cos \frac{2\pi}{3}+isin \frac{2\pi}{3} }{cos\frac{2\pi}{3}+isin\frac{4\pi}{3}} =\frac{-\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2}}$