Средняя линия трапеции параллельна основаниям.
Е - середина АВ, ЕН║ВС, значит ЕН - средняя линия ΔАВС.
ВС = 2ЕН = 2а
К - середина CD, НК║AD, значит НК - средняя линия ΔACD.
AD = 2HK = 2b
1) . Найти область значений функции:
f(x) = 4cos²x - 4cosx + 1, (2cox - 1)^2, с учётом IcosxI ≤ 1 <span>составляем двойное неравенство и решив его</span>, получаем:
min{4cos²x - 4cosx + 1} = 0, при x = - π/3 + 2πn и x π/3 + 2πn
max{4cos²x - 4cosx + 1} = 9, при x = - π + 2πn и x = π + 2πn
E(y) = [0 ; 9]
2) Найти наибольшее значение функции:
y = 4*sin(2*x)+4*(3^(1/2))*cos(2*x)
Находим первую производную функции:
y' = - 8√3*sin(2x) + 8*cos(2x)
Приравниваем ее к нулю:
- 8√3*sin(2x) + 8*cos(2x) = 0
x1<span> = </span>1/12π
x2<span> = -1.31</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(1/12π) = 8
f(-1.31) = -3,46
Ответ: fmin<span> = -3,46, f</span>max<span> = 8</span>
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -16sin(2x) - 16√3cos(2x)
Вычисляем:
y''(1/12<span>π) = -32 < 0 - значит точка x = </span>1/12π точка максимума функции.
y''(-1.31) = 8 > 0 - значит точка x = -1.31 точка минимума функции.
3) Указать множество значений функции:
f(x) = 4cos3x·cos5x - 2cos2x + 11 с учётом IcosxI ≤ 1 составляем двойное неравенство и решив его, получаем:<span>
E(y) = [9;13]</span>
4х+у+7=0
у=-4х-7
k=-4
y=kx+b
Функция вида у=-4х+b, где b -любое число - линейная функция, график которой параллелен у=-4х-7
Примеры: у=-4х+1
у=-4х
у=-4х-5
и т.д.
Все такие функции вида y=-4x +b- убывающие линейные функции т.к. k=-4<0
Попробуй записать вот так и возможно поймешь как это устроено)) Дальше справа дробь перевернется и ты получишь своеобразную формулу, которая тебе нужна
<span>а)0.5√121+3√0.81
=
= 0,5 * 11 + 3* 0,9 =
= 5,5 + 2,7 =
= 8,2
---------------------------
</span>
