а) x*(x+2)*(x-3)<0
x₁=-2 x₂=0 x₃=3
-∞__-__-2__+__0__-__3__+__+∞
x∈(-∞;-2)U(0;3).
Б) (2x+1)(3-x)(x+5)≥0
x₁=-5 x₂=-0,5 x₃=3
-∞__+__-5__-__-0,5__+__3__-__+∞
x∈(-∞;-5]U[-0,5;3].
<span>13 ,21 ,29 a1=13 d=21-13=8 a12=a1+11d=13+11*8=13+88=101</span>
Левая часть представляет собой сумму неотрицательных слагаемых, эта сумма обращается в ноль тогда и только тогда, когда оба слагаемых суть нули, если хоть одно из них отлично от нуля, то вся сумма (левая часть) отлична от нуля (больше нуля). Таким образом данное уравнение равносильно системе:
{ (x^2-1)^2 = 0;
{ (x^2 - 6x -7)^2 = 0;
что равносильно
{ x^2-1 = 0;
{ x^2 - 6x - 7 = 0;
равносильно
{ x^2=1;
{x^2 - 6x - 7 = 0;
первое уравнение дает x1=1; или x2=-1;
x1 = 1, подставляем во второе уравнение последней системы:
1 - 6 - 7 = 0; <=> -12=0, ложное равенство, поэтому x1=1, не является решением системы.
x2 = -1; подставляем во второе уравнение:
(-1)^2 - 6*(-1) - 7 = 1+6-7=0, верное равенство, таким образом
x=-1 единственное решение системы.
Ответ. x=(-1).
Подставляем первое уравнение во второе и решаем его:
3(2y-3)+2y=7
раскрываем скобки:
6y-9+2y=7
приводим подобные и переносим -9 в другую сторону:
8y=16
находим y:
y=16/8=2
y=2
теперь в 1 уравнение подставляем y:
x=2*2-3=1
x=1
Ответ: x=1, y=2.
Точка пересечения отрезка с прямой
