Тождества
Два выражения, соответственные значения которых равны при любых значениях переменных, называютсятождественно равными<span>. </span>
<span>Например выражения </span>4(a + b)<span> и </span>4a + 4b<span> являются </span>тождественно равными<span>, а выражения </span>3a + b<span> и </span>3ab<span> - нет. </span>
<span>Равенство, верное при любых значениях переменных, называется </span>тождеством<span>. </span>
<span>Тождеством считают и верные числовые равенства. </span>
<span>Тождествами также являются равенства, выражающие </span>основные свойства действий над числами<span>: </span>
a + b = b + a
ab = ba
(a + b) + c = a + (b + c)
(ab)c = a(bc)
a(b + c) = ab + ac
Тождественные преобразования
<span>Замену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением называют </span>тождественным преобразованием<span> или просто </span>преобразованием<span> выражения. </span>
<span>Тождественные преобразования выражений с переменными выполняются на основе основный свойств действий над числами. </span>
<span>Тождественные преобразования выражений широко применяются при вычислении значений выражений и решении других задач. </span>
Некоторые тождественные преобразования Вам уже приходилось выполнять, например приведение подобных слагаемых и раскрытие скобок.Напомним правила выполнения этих преобразований:<span>чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную частьесли перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки<span>если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки</span></span>
Если я правильно поняла, то вот решение
M^(23/48)⋅m^(1/16)/m^(1/12) =
m^(23/48+3/48-4/48)=m^((23+3-4)/48)=m^(22/48)=m^(11/24)
(4cos^2x+8sinx-7)/sqrt(-tgx)=0
ОДЗ: tgx<0
4cos^2x+8sinx-7=0
4(1-sin^2x)+8sinx-7=0
4-4sin^2x+8sinx-7=0
-4sin^2x+8sinx-3=0
4sin^2x-8sinx+3=0
sinx=t
...
t=3/2⇒нет решений
t=1/2⇒sinx=1/2⇒x=π/6+2πn и x=5π/6+2πn
но по ОДЗ корни x=π/6+2πn нас не устраивают(углы лежат в I четверти, где tgx>0), а x=5π/6+2πn устраивают(углы лежат во II четверти, где tgx<0), поэтому в ответе пишем x=5π/6+2πn.
