Можно подбором (и это быстрее, кстати) но можно и училке приятное сделать (кун...)
Согласно теореме виета:
X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
Тогда:
4=-b/a
4-5=c/a
4a=-b
-1=c/a
a=-c
c=b/4 Значит c=1 или -1 b=4 или -4. Причём знаки у них совпадают (у b и с)
Подбираем 2.
D=sqrt(20)=2sqrt(5)
x12=4+-2sqrt(5)/2 (Делим на 2)
Жизнь удалась.
1) Приводим к общему знаменателю 55/99<63/99, получаем, что равенство верное.
F(x) = 3x²-x³+2
f(0) = 3*0²-0³+2 = 2
f(1) = 3*1²-1³+2 = 3-1+2 = 4
f(-3) = 3*(-3)² -(-3)³+2 = 27+27+2=56
f(5) = 3*5²-5³+2 = 75-125+2 = 52
---------------------------------------------
у=5х-4⇒5х= у+4 ⇒ х= (у+4)\5 или у = х\5 + 4\5
---------------------------------------------
Sin(2x) = cos( Pi/2 - 2x)
соответственно,
cos( Pi/2 - 2x) - cos(2x) = 2*cos(Pi/4)*cos( ( Pi/2 - 2x - 2x) / 2) = sqrt(2) * cos(pi/4 - 2x)
Sqrt - квадратный корень.. .
Получаем:
cos(pi/4 - 2x) = sin(3x)
sin(3x) = cos(pi/2 - 3x)
Переносим из одной части ур-ния в другую,
cos(pi/4 - 2x) - cos(pi/2 - 3x) = 0
Применяем формулу разности косинусов, и уже подходим к ответу:
(-2) * sin((pi/4 - 2x + pi/2 - 3x)/2) * sin((pi/4 - 2x - pi/2 + 3x)/2) = 0
Итак, осталось решить:
sin( pi*3/8 - 2,5x) = 0
Или sin ( pi/8 - 0,5x) = 0
