Точки пересечения кривой y = x^4 и прямой y = 1 находим, приравняв уравнения: х1 = 1, х2 = -1. Это пределы интегрирования.
Итак, нам требуется вычислить определенный интеграл от функции y = x^4 по пределам от -1 до 1.
Первообразная равна x^5/5. Подставляем верхний предел, равный 1, получаем 1/5. Подставляем нижний предел, равный -1, получаем - 1/5.
Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, отнимаем от первого значения второе:
1/5 - (- 1/5) = 2/5.
Это и есть искомая площадь.
Ответ: 2/5.
Cosπ/6=√3/2
sin(-π/2)=-sinπ/2=-1
tgπ/4=1
4(√3/2)²+1+1=5
2) 5
3) 2+3*10=32 Г)
5) A1=-1, d=-5
An=a1+d*(n-1)
-160=-3-5n+5
162=5n
n=160/5 - не целочисленное значит не является
6) 250/6= 41 ост 4
а1=6
а41=246
n=41
S=(a1+a41)*41/2=(6+246)*41/2=5166
Умножаем второе уравнение на (-2) и складываем с первым
Время затраченное на путь по реке будет рассчитываться без учета стоянки, то есть 5-2=3.
За х примем скорость течения реки, тогда скорость против течения 6-х, а по течению 6+х, Время затраченное на дорогу туда 8/(6-х), а обратно 8/(6+х). Получится следующее уравнение:
8/(6-х)+8/(6+х)=3
8*(6+х)+8*(6-х)=3(6-х)(6+х)
48+8х+48-8х=108-3х в квадрате
-12=-3х в квадрате
х в квадрате=4
х=2
Скорость реки 2 км/ч.