Question

решите уравнение x^4-22x^2-75=0

Answer 1

x^4-22x^2-75=0 
х^2 -замените на у и решайте как простое уравнение. 
у^2-22у-75=0 
Д=484-4*1*-75=784 ( корень из 784 = 28 
у1=(22+28) / 2=25 
у2=(22-28) / 2 =-3 
т. к х^2 -заменили на у, то 
х^2=25 
х=5 , -5 




 Или же проще так: рассмотрим первое. 
произведем замену, так х2 = а, тогда приходим к квадратному уравнению вида а2-22а-75=0 
следует отметить, что а должно быть больше 0. 
Д=22*22+4*75=784, а=(22+28)/2 = 25 
корень из 25 = +-5, значит, х1=-5, х2=5