реугольник ВОС подобен треугольнику АОD по I признаку (угол ВОС равен углу АОD как вертикальные, а угол ВСО равен углу ОАD как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD) => BO:OD=CO:OA => BO*AO=CO*DO.
И т.к. АО:ОС=7:3, а ВD=40, то:
Выражая из этой системы ОВ и DO, получаем:
ОВ=12, OD=28.
2sinx(sin²x-1)+cos²x=0
-2sinx*cos²x+cos²x=0
cos²x(-2sinx+1)=0
cos²x=0 -2sinx+1=0
cosx=0 sinx=-1/2
x=pi/2+pi*n x=-pi/6+2pi*n x=-5pi/6+2pi*n
найдем корни из указанного отрезка
-7pi/2≤pi/2+pi*n≤-2pi |-pi/2
-4pi≤pi*n≤-5pi/2 |:pi
-4≤n≤-5/2
n∈Z,значит n=-4;-3 x=-7pi/2;-5pi/2
-7pi/2≤-pi/6+2pi*n≤-2pi |+pi/6
-20/6pi≤2pi*n≤-11pi/6 |:2pi
-5/3≤n≤-11/12
n∈Z,значит n=-1 x=-13pi/6
-7pi/2≤-5pi/6+2pi*n≤-2pi |+5pi/6
-15/6pi≤2pi*n≤-7pi/6 |:2pi
-5/4≤n≤-7/12
n∈Z,значит n=-1 x=-17pi/6
Ответ: -7pi/2;-17pi/6; -5pi/2; -13pi/6.
Фотка ниже я исправила( жаль что поздно так , предупреждение вывесили
Смотрите решение в прикреплённом файле.