Question

Помагить пожалуйста срочно
Найти наименьшее значение функции
f(x)=x^3+2,5x^2-2x+4 на отрезке
[-3;0]

2)найти наибольшее значение функции
f(x)=4^2+16x+1 на отрезке
[-3;-1]

Answer 1

Решение
1)  y = x³ + 2,5x² - 2x + 4    [- 3; 0]
Находим первую производную функции:
y' = 3x² + 5x - 2
Приравниваем ее к нулю:
3x² + 5x - 2 = 0
x₁  = - 2
x₂ = 0,333
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(- 2) = 10
f(0,333) = 3,.648
f(- 3) = 5.5
f(0) = 4
Ответ: fmin = 4
2)  y = 4x² + 16x + 1    [- 3; - 1]
Находим первую производную функции:
y' = 8x + 16
Приравниваем ее к нулю:
8x + 16 = 0
x = - 2
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(- 2) = - 15
f(- 3) = - 11
f(- 1) = - 11
Ответ:   fmax = -11