Для нахождения НОД выписываем общие множители:
2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 3 125 000 000
Для нахождения НОК выпишем множители первого числа и допишем недостающие из второго числа:
<span>2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 7 = </span>88 593 750 000 000
(1-sin^2a)/sin^2a=1/9
sin^2a=9-9sin^2a
sin^2a=9/10
sina=-3√10/10
cosa=-√10/10
X²(x+4)-20x(x+4)+100(x+4)=(x+4)(x²-20x+100)=(x+4)(x-10)²
a²-36-2a(36-a²)-a²(36-a²)=-(36-a²)-2a(36-a²)-a²(36-a²)=(36-a²)(-1-2a-a²)=-(6-a)(6+a)(1+2a+a²)=(a-6)(6+a)(1+a)²
(m-n)(n³-p³)-(n-p)(m³-n³)=(m-n)(n-p)(n²+np+p²)-(n-p)(m-n)(m²+mn+n²)=(m-n)(n-p)(n²+np+p²-m²-mn-n²)=(m-n)(n-p)(np+p²-m²-mn)=(m-n)(n-p)(p-m)(p+m+n)
Если х=-1, то у=4×(-1)+8=4
Если у=0, то 4х+8=0
4х=-8
х=-2
Чтобы узнать, принадлежит ли точка графику функции, подставим известные числа вместо х и у, если равенство будет верное, значит точка принадлежит графику.
Подставляем: -4=4×(-1)+8
-4=-4+8
-4=4 неверно
Точка В(-1;-4) не принадлежит графику функции у=4х+8
2) cosx = -√2/2
x = +-3π/4 + 2πk, k∈Z
x∈(0;2π)
x = 3π/4; x=5π/4
второй вариант ответа
3) cos(4x)*cos(5x) = cos(6x)*cos(7x)
0.5*(cos(4x-5x) + cos(4x+5x)) = 0.5*(cos(6x-7x) + cos(6x+7x))
cos(x) + cos(9x) = cos(x) + cos(13x)
cos(13x) - cos(9x) = 0
-2sin(11x)*sin(2x) = 0
sin(11x) = 0, 11x = πk, x = πk/11, k∈Z
sin(2x) = 0, 2x = πk, x = πk/2, k∈Z
x∈[0;π/2]
0≤πk/11≤π/2
0≤k≤11/2, k∈Z
k=0, 1, 2, 3, 4, 5
x=0, x=π/11, x=2π/11, x=3π/11, x=4π/11, x=5π/11
0≤πk/2≤π/2
0≤k≤1, k∈Z
k=0, 1
x=0, x=π/2
Сумма корней: 0 + (π/11) + (2π/11) + (3π/11) + (4π/11) + (5π/11) + 0 + (π/2) = (15π/11) + (π/2) = (30π + 11π)/22 = 41π/22
последний вариант ответа
