Да, если обе части уравнения разделить (умножить) на одно и то же число, то получится уравнение, равносильно данному
cos a = √1 - sin²a = √1 - 3/4 = √1/4 = 1/2, знак плюс, так как в первой четверти
tg a = sin a / cos a = √3 / 2 * 2 = √3
<span>11/v - 11/6v при v=-1/6
</span>
ответ -55
A<2 --> 5a<10
b>3 ---> -b<-3 ---> -3b<-9
5a-3b<10-9
5a-3b<1
<span>Умножаем обе части на 2*sin x:
2*sin(x)*cos(2x)+2*sin(x)*cos(4x)+2*sin(x)*cos(6x)+2*sin(x)*cos(8x)=-sin x
Замечаем:
2 * sin x * cos 2x = sin 3x - sin x
2 * sin x * cos 4x = sin 5x - sin 3x
2 * sin x * cos 6x = sin 7x - sin 5x
2 * sin x * cos 8x = sin 9x - sin 7x
Поэтому в левой части первого равенства почти все сокращается:
получаем sin 9x - sin x = - sin x, то есть sin 9x = 0.
Решения этого уравнения -- x = пk/9 для любого целого k.
Не забываем, что регения вида x=пm для целого m могли
добавиться в ходе решения, когда мы домножали на sin x.
Поэтому надо проверить подстановкой, являются ли они
решениями исходного уравнения: 4=-1/2 -- нет, не являются.
Ответ: x=пk/9 при любом целом k, не делящемся на 9.</span>