Угол В =х
Т. К угол А и угол С это углы при основании, то А=С (свойство равнобедренном треугольника), а значит угол С =2х
Зная, что сумма всех углов 180 градусов. Составим и решим уравнение.
Х+2х+2х=180
5х=180
Х=36
Значит,угол В равен 36 градусов
Угол А =2*36=72 градуса
А так как А=С из этого следует угол С =72 градус.
3. так как периметр треугольника – сумма всех его сторон, значит, RS+ST+RT=2,5 см; RS=ST – по условию, а RT=1,3 см, следовательно, 2RS+1,3=2,5 см; 2RS=1,2 см; RS = ST = 0,6 см.
P - периметр прямоугольника;
S - площадь прямоугольника;
a,b - стороны прямоугольника;
P=2*(a+b);
S=ab;
1) 2*(a+b)=20 (см);
2) a*b=24 (см²);
Из первого выражения получаем:
a=10-b;
Подставляем во второе выражение, и получаем:
(10-b)*b=24;
-b²+10b-24=0;
Решаем квадратное уравнение:
b=(-10+-√(10²-4*24))/-2;
b=(-10+-2)/-2;
b=5+-1 (6;4);
a=10-b=10-5-+1=5-+1(4;6);
Ответ: длинна первой стороны = 6 см;
длинна второй стороны = 4 см.
Пусть имеем треугольник АВС,
b = АС = 11 см, а = ВС = √75 = 5√3 см, угол В = 60°.
Используем теорему синусов.
sin A = (b*sin B)/a = (5√3*√3)/(2*11) = 15/22 ≈ <span><span>0,6818182.
Угол А = arc sin(15/22) = </span></span><span>
0,7502452 радиан = </span><span>
42,985886</span>°.
Угол С = 180° - 60° - <span>
42,985886</span>° = <span>
77,014114</span>°.
Сторона с = АВ = (b/sin B)*sin C = (11/(√3/2))*<span>
0,9744254 =</span><span> <span>12,3769 см.</span></span>
Решение задания смотри на фотографии