В тр-ке NMT ∠ТNM+∠NTM=∠TML=72° (Величина смежного угла тр-ка равна сумме двух других его внутренних углов).
Пусть ∠LNТ=∠LТN=x, тогда ∠NTM=x/2,
x+x/2=72,
1.5x=72°,
x=48°.
В тр-ке NLТ ∠N=∠T=48°.
∠L=180-∠N-∠T=180-2·48=84°.
S=1/2AC*BH; угол В=180-(45+45)=90 следовательно треугольник АВС-прямоугольный. По теореме Пифагора: АС^2=ВА^2+ВС^2; АС^2=16+16; АС^2=32; АС= корень из 32= 4корень из 2. Рассмотрим треугольник ВАН- прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора АВ^2=ВН^2+АН^2; 16=ВН^2+32/4; ВН^2=16-8; ВН=2 корень из 2; S=1/2*4 корень из 2* 2 корень из 2= 1/2*16=8 см^2
Ответ:8 см^2
Найдём все три измерения параллелепипеда.
Каждая грань это прямоугольник.
a=35:7=5(см)-1-е измерение
b=42:7=6(см)-2-е измерение
c=7 см-3-е измерение
<u>V=abc</u>
V=5*6*7=210 cм³-объём параллелепипеда.
<em><u>Ответ:</u></em><u>210 см³.</u>
Надо доказать что треугольник АВС=треугольнику BCD:
они равны по 2 сторонам и углу между ними (СУС) т.к. AB=BD, a BC - общая и угол 1 = углу 2
из этого следует что треугольники равны а значит и третий угол будет равен
Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. sqrt(9+16)=5
Ответ: 0.8.