Решение на фото...........................
<span>(с-2)(с-3)-(с+1)(с+3)= (c^2+3c-2c+6-c^2+3c-c+3)/(c-3)(c+3)=(3c+6)/(c^2-3^2=3(c+2)/c^2-3^2</span>
1) 4x-4x-15<0
-15<0
x€R
2) x²-81>0
(x-9)(x+9)>0
x=9. x=-9
x€(-беск.;-9)U(9;+беск.)
3) (x+8)(x-3)>0
[x+8>0
[x-3>0
[x>-8
[x>3
x€(-беск.;-8)U(3;+беск)
2x-3/x+1+2x+5/x-2=0
2x^2-3x-4x-6+2x^2+5+2x+5/(x+1)(x-2)=0
4x^2-1/(x+1)(x-2)=0
4x^2-1=0
4x^2=1
x^2=1/4
x=1/2
А) x + 20/(x+6) - 6 >= 0
Приводим к общему знаменателю (x+6)
[x(x+6) + 20 - 6(x+6)] / (x+6) >= 0
(x^2 + 6x + 20 - 6x - 36) / (x+6) >= 0
(x^2 - 16) / (x+6) >= 0
(x-4)(x+4) / (x+6) >= 0
По методу интервалов x ∈ (-6; -4] U [4; +oo)
б) √(x+4,2) + 1/√(x+4,2) >= 5/2
Замена √(x+4,2) = y > 0, потому что корень арифметический, то есть
не только число под корнем, но и сам корень неотрицательны.
А, поскольку корень в знаменателе, то он не равен 0.
y + 1/y - 5/2 >= 0
Приводим к общему знаменателю 2y
(2y^2 - 5y + 2) / (2y) >= 0
(y - 2)(2y - 1) / (2y) >= 0
По методу интервалов y = √(x+4,2) ∈ (0; 1/2] U [2; +oo)
Возводим в квадрат
x + 4,2 ∈ (0; 1/4] U [4; +oo)
x ∈ (-4,2; -3,95] U [-0,2; +oo)
Решения 2 нер-ва, НЕ являющиеся решениями 1 нер-ва.
(-4; -3,95] U [-0,2; 4)