<em>Пусть скорость лодки х/км/ч./, по течению (х+2) км/ч., а против течения</em>
<em>(х-2х) км/ч. </em>
<em>Время по течению 60/(х+2), время против течения 48/(х-2)</em>
<em>Составим и решим уравнение</em>
<em>60/(х+2)+48/(х-2)=6</em>
<em>10*(х-2)+8*(х+2)=(х²-4)</em>
<em>х²-4=10х-20+8х+16</em>
<em>х²-18х=0</em>
<em>х=0- не удовлетворяет условию задачи.</em>
<em>х=18</em>
<em>Скорость лодки равна 18км/ч.</em>
<em>Проверка</em>
<em>60/(18+2)+48/(18-2)=6, т.к. 60/20=3, 48/16=3;3+3=6</em>
<em />
<em />
2. ((7/6)⁴ *18⁸* 42^(-3)/3⁵ -6³) / 51 = ((7⁴/6⁴ *6⁸*3⁸* 1/6³*7³*3⁵ -6³) / 51 =
((7⁴/6⁴ *6⁸*3⁸* 1/6³*7³*3⁵ -6³) / 51 =(7*6*3³ -6³)/51 =3³(42 -2³)/51 =3³*34/(3*17) =
=3²*2 =18.
-------------
3. √(1+√((66² -48²)/228) ) =√(1+6√(11² -8²)/228) ) =√(1+6√(57/(57*4)) ) =
√(1+6√(1/4) ) = √(1+6/2 ) =√4 =2.
-------------
5. 3^(0,3) : 3^(-0,2)/(1 -3^0,5) +2/(1-√3) =
3^(0,3) *(1 -√3)/ 3^(-0,2) +2(1+√3)/(1-√3)((1+√3)=
3^(0,3 -(-0,2)) *(1 -√3) +2(1+√3)/(1-3)=
√3 *(1 -√3) -(1+√3) =√3 -3 -1-√3 = - 4.
-------------
6. (√21 -2)√(25 +2√(84)) = (√21 -2)√(25 +2√(4*21)) =
(√21 -2)√(21 +2*√(21)*2 +2²) = (√21 -2)√(√21 +2)² = (√21 -2)(√21 +2) =
21 -4 = 17.
-------------
8. 4m(∛m +√2)/(m² - 8) : 1/(∛m -√2)(∛m⁴ +2∛m² +4) =
4m(∛m +√2)/(m² - 8) * (∛m -√2)(∛m⁴ +2∛m² +4) =
4m(∛m² -2)((∛m²) +2∛m² +2²)/(m² - 8) =
4m((∛m²)³ -2³) /(m² - 8) =4m(m² -8) /(m² - 8) =4m = || m =7|| =4*7 = 28.
