Это неравенство (а не уравнение)
(11-12х)² - (13-12х)² < 0 (удобнее перенести все в одну сторону)
(11-12x - 13+12x)(11-12x + 13-12x) < 0 (формула "разность квадратов")
-2*(24-24х) < 0
-2*(-24)*(x-1) < 0 | :48
x-1 <0
x < 1
Обозначим искомые числа через 100a+10b+c. Тогда 100a+10b+c = 16*(a+b+c) => 100a+10b+c = 16a+16b+16c => 100a-16a = 16b-10b+16c-c => 84a = 6b+15c. Видим, что a ≤ 3. Тогда имеем следующие варианты 1) a = 1, c = 2, b = 9. 2) a = 1, c = 4, b = 4. 2) a = 2, b = 8, c = 8. Т. о. всего три трехзначных числа, удовлетворяющих требованиям: 192, 144 и 288.
Ответ:а) x^2 + 4x + 10 >= 0
D = 4^2 - 4*10 = 16 - 40 = -24
a>0; D<0
(-∞;∞)
Ответ: 2. Решением неравенства является вся числовая прямая
b) - x^2 + 10x - 25 > 0/ *(-1)
x^2 - 10x + 25 < 0
D = -10^2 - 4 * 25 = 100 - 100 = 0
a>0; D=0
Ответ: 1. Неравенство не имеет решений
с) x^2 + 3x + 2 <= 0
D = 3^2 - 4*2 = 9 - 8 = 1
a>0; D>0
x1 = -3 - 1/2 = -2
x2 = -3+1/2 = -1
[-2;-1]
Ответ: 4. Решением неравенства является закрытый промежуток
d) -x^2 + 4 < 0/*(-1)
x^2 - 4 > 0
x^2 > 4/
x > 2
(2; ∞)
Ответ: 5. Решением неравенства является открытый промежуток
Объяснение:
Раз графики этих функций имеют общие точки, тогда их можно найти из системы:
решаем систему:
4x+9=6x-5
14=2x
x=7
y=4*7+9= 28+9= 37
координаты точки пересечения : (7; 37)
теперь проверяем точку а (-1,5; -3), подставляем значения в уравнение и смотрим верно ли в таком случае выражение :
y= 4x +9
-3 = 4*(-1.5) +9
-3 = -6 +9
-3 = 3
ложно. Значит точка а не принадлежит графику функции y=4x +9
420г:3=140г - 1/7 от общей массы салата
140г*7=980г - общая масса салата