Пусть дан ΔАВС, ∠С=90°, ∠А=α°
Центр вписан. окружности , точка О, лежит на пересечении биссектрис,
АО - биссектриса ⇒ ∠ОАС=α/2.
Точка М - точка касания окружности стороны АС ⇒ ОМ⊥АС
СМ=r (радиус вписанной окр.)
ΔАОМ: ∠АМО=90°, АМ=r:tgα/2=r·ctgα/2
AC=r+r·ctg/2=r·(1+ctgα/2)
1) (2+3x)^2=2^2+2*2*3x+(3x)^2=4+12x+9x^2;
2) (a-5b)^2=a^2-2*a*5b+(5b)^2=a^2-10ab+25b^2;
3) (y+10)*(y-10)=y^2-10^2=y^2-100.
.Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, а угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона касательной к оси абсцисс.
Нужно достроить прямоугольный треугольник - пунктирную линию продолжить вниз на 4 клетки и на 4 клетки влево. Тангенс угла найдём из этого треугольника, помня, что тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Противолежащий катет содержит 12 клеток ,а прилежащий 4 клетки.
1
y=1/(x-1)
x-1≠0⇒x≠1
D(y)∈(-∞;1) U (1;∞)
2
y=5x-6-прямая в 1 и 3 четверти
х 1 2
у -1 4
Точки пересечения с осями (0;6) и (1,2;0)
а)х=1 ⇒ у=5*1-6=-1
у=2 ⇒5х-6=2⇒5х=8⇒х-8/5=1,6
б)y>0 x∈(1,2;∞)
y<0 x∈(-∞;1,2)
в)k>0⇒возрастает при x∈(-∞;∞)
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\