Слово пример является существительным мужского рода. Чтобы подобрать родственные слова, следует выяснить главную морфему и только тогда отправляться в путь в поисках ближайших родственников.
Это слово представляет собой корень, в его морфемном составе нет приставки при-.
Таких слов много в русском языке, например:
прилагательное "прилежный", конечно же, не имеет ничего общего с глаголом "лежать";
или всем известное "привет".
С этим корнем пример- приведу родственные слова, рассредоточив их по принадлежности к определенной части речи, для наглядности:
существительные - примерчик, примерность, беспримерность;
прилагательные - примерный, непримерный, беспримерный (подвиг)
наречия - примерно, беспримерно.
Не вношу в этот перечень слова, образованные от глагола "примерить", в составе которого как раз выделяется приставка при-:
при-мер-и-ть - приставка/корень/суффикс/окончание.
Как видим, у него иной корень, а именно: -мер-
А это уже другая семья слов:
мера - мерить - примерить - примерка - примерочка.