Question

Cos2x+1=(sqrt2)cos(x-Pi/2) Помогите с С1 а)Найти корни уравненияб) Найти решение на отрезке 2п, 7п/2

Answer 1

$cos2x+1= \sqrt{2} cos( x-\frac{\pi}{2}); \\ 1-2sin^2x+sin^2x+cos^2x= \sqrt{2}sinx; \\ 1- sin^2+cos^2x= \sqrt{2}sinx; \\ 1-1= \sqrt{2} sinx;\\ sinx=0;\\ x= \pi n$, n∈ℤ;
Корни:
$2 \pi, 3 \pi .$