Рассмотрим функцию левую часть уравнения
План построения графика
![f(x)=2x-5](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D2x-5)
- график прямая, проходящая через точки (0;-5) и (2.5;0)
![f(x)=2|x|-5](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D2%7Cx%7C-5)
- оторбазим относистельно оси Оу
![f(x)=|2|x|-5|](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%7C2%7Cx%7C-5%7C)
- нижнюю часть графика отобразим относительно Оу.
По графику види что при a=0 уравнение имеет 3 корней. а при a ∈ (-∞;0) - 2 корня.
При a ∈ (0;5) - 4 корня - поэтому промежуток не нужен
Ответ: при
![a \in (-\infty;0]\cup\{5\}](https://tex.z-dn.net/?f=a%20%5Cin%20%28-%5Cinfty%3B0%5D%5Ccup%5C%7B5%5C%7D)
1) xy²-x+5-5y²=y²(x-5)-(x-5)=(x-5)(y²-1)=(x-5)(y-1)(y+1)
2)m^5(m³+3³)=m^5(m+3)(m²+3m+9)
Чтобы найти координаты пересечения функций надо приравнять одну функцию к другой и решить уравнение:
![4x+3y=6 \qquad \qquad 2x+3y=0\\4x+3y-6=0; \; \; \; \quad 2x+3y=0;\\\\4x+3y-6=2x+3y\\4x-2x+3y-3y=6\\2x=6\\x=3\\\\2x+3y=0\\2*3+3y=0\\3y=-6\\y=-2\\](https://tex.z-dn.net/?f=4x%2B3y%3D6+%5Cqquad+%5Cqquad+2x%2B3y%3D0%5C%5C4x%2B3y-6%3D0%3B+%5C%3B+%5C%3B+%5C%3B+%5Cquad+2x%2B3y%3D0%3B%5C%5C%5C%5C4x%2B3y-6%3D2x%2B3y%5C%5C4x-2x%2B3y-3y%3D6%5C%5C2x%3D6%5C%5Cx%3D3%5C%5C%5C%5C2x%2B3y%3D0%5C%5C2%2A3%2B3y%3D0%5C%5C3y%3D-6%5C%5Cy%3D-2%5C%5C)
Ответ: координаты пересечения (3;-2)