При делении целых чисел на 11 мы получаем остатки от 0 до 10. Рассмотрим какие остатки могут давать целые числа в пятой степени при делении на 11. Для этого достаточно возвести числа от 0 до 10 в пятую степень и рассмотреть остатки от их деления на 11. В итоге получим, что при делении целых чисел в пятой степени на 11 получаются остатки 0, 1 и 10. В левой части уравнения стоит сумма трех целых чисел в пятой степени. Следовательно, она может давать остатки 0, 1, 2, 3, 8, 9 и 10. Но 2009 при делении на 11 дает остаток 7. Следовательно уравнение не имеет решений в целых числах.
програма PhotoMas поможет очень.
b₃=135 b₆=5 S₅=?
b₃=b₁q²=135
b₆=b₁q⁵=5
Разделим второе уравнение на первое:
q³=1/27=(1/3)³
q=1/3
b₁*(1/3)²=135
b₁/9=135
b₁=1215
Sn=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)
S₆=1215*((1/3)⁵-1)/((1/3)-1)=1215*((1/243)-1)/(-2/3)=1215*(-242)*3/(-2*243)=
=1215*121*3/243=1215*121/81=15*121=1815.
Ответ: S₆=1815.
Если
, то выражение
Ответ: значение выражения