Question

Вычислите : (корень из 8+3корень из 7+корень из 8-3корень из 7)всё это в квадрате

Answer 1

$(\sqrt{7+4 \sqrt{3}} +\sqrt{7-4 \sqrt{3}})^2 =$

$(\sqrt{7+4 \sqrt{3}})^2 +(\sqrt{7-4 \sqrt{3}})^2+2\sqrt{7+4 \sqrt{3}} \sqrt{7-4 \sqrt{3}} =$

$7+4 \sqrt{3}} +7-4 \sqrt{3}}+2\sqrt{(7+4 \sqrt{3})(7-4 \sqrt{3}})=$

$14+2\sqrt{7^2-(4 \sqrt{3})^2}= 14+2\sqrt{49-16*3}=$

$14+2\sqrt{49-48}= 14+2 = 16$



Ответ: 16