![a=pq,\ b>a=pq,\ \frac{a^2}{b}=\frac{p^2q^2}{b}\in\mathbb{N}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3Dpq%2C%5C%20b%3Ea%3Dpq%2C%5C%20%5Cfrac%7Ba%5E2%7D%7Bb%7D%3D%5Cfrac%7Bp%5E2q%5E2%7D%7Bb%7D%5Cin%5Cmathbb%7BN%7D)
Тогда ![b=p^kq^m,\ pq<p^kq^m\leq p^2q^2](https://tex.z-dn.net/?f=b%3Dp%5Ekq%5Em%2C%5C%20pq%3Cp%5Ekq%5Em%5Cleq%20p%5E2q%5E2)
Для определённости возьмём p > q.
Найдём все возможные пары k и m, удовлетворяющие этому условию: (1; 2), (2; 1), (2; 2). Может ли быть такое, что
? Да, если поделить на p, получим p > q, что верно. Значит, подходит ещё пара (2; 0).
Ответ: 4
5a³*4a⁴-8a*a⁶+3a⁷=
20a⁷-8a⁷+3a⁷=15a⁷
(3a³)²/a⁹a²*9a=
9a⁶/9a¹²=a⁻⁶
<span>-2x²+20x+2800=0
Разделим на -2:
x</span>²-10x-1400=0
D=10²-4*(-1400)=100+5600=5700
x1=(10+√5700)/2
x2=(10-√5700)/2
Ответ: (10+√5700)/2; (10-√5700)/2.