1. 125-z³
5³-z³
(5-z)×(5²+5z+z²)
2. 0.001-a⁶
-a⁶
×(1-1000a⁶)
×(1-10a²)×(1+10a²+100a^4степень
3. 27x⁶-a³y³
3³x³где степень умножаем на 2-(ay)³
3³×(x²)³-(ay)³
(3x²)³-(ay)³
(3x²-ay)×(9xчетвертая степень+3ax²y+a²y²
4. p³+q³
(p+q)×(p²-pq+q²)
5. 8-a³
2³-a³
(2-a)×(2²+2a+a²)
(2-a)×(4+2a+a²)
6. c³+8x³
c³+2³x³
c³+(2x)³
(c+2x)×(c²-c×2x+(2x)²)
(c+2x)×(c²-2cx+4x²)
Очень интересное задание: в первом случае можно было вместо сокращения поделить многочлен на многочлен, второе немного проще
1.
раскладываем числитель по формуле а(х-х1)(х-х2), где а- первый член нашего многочлена, а х1 и х2 его корни
оТВЕТ: -3,5
2.
Ответ: -6 и 1/2
Пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения a*x²+b*x+c=0. По теореме Виета, x1*x2=c/a. В нашем случае a=5, c=-12, x1=-3. Тогда -3*x2=-12/5, откуда x2=0,8. Опять же по теореме Виета, x1+x2=-b/a. В нашем случае b=m, и тогда m=-a*(x1+x2)=-5*(-3+0,8)=11. Ответ: x2=0,8, m=11.