Log(1/8) 16 : log(3) 27 * 4^(log4 2) = log (2^-3) 2^4 : log(3) 3^3 * 2 = -4/3 : 3 * 2= = -8/9
a^log(a) b=b
log (a^n) a^m = m/n
Пусть х-возраст Антона,тогда х+4-это возраст брата,5*х-возраст мамы,(х+4)*4-возраст папы.
х+х+4+5х+(х+4)4=86
7х+4+4х+16=86
11х=86-20
11х=66
х=6 лет Антону
х+4=6+4=10 лет брату
5*х=5*6=30 лет маме
(х+4)*4=(6+4)*4=10*4=40 лет папе 6+10+30+40=16+70=86 всем
1
log(0,5)(x+2)+log(0,5)(x+3)=log(0,5)3-1
{x+2>0⇒x>-2
{x+3>0⇒x>-3
x∈(-2;∞)
log(0,5)[(x+2)(x+3)]=log(0,5)(3:0,5)
x²+5x+6=6
x(x+5)=0
x=0
x=-5 не удов усл
2
log(2/3)(3x-1/3)<1
{3x-1/3>0⇒3x>1/3⇒x>1/9
{3x-1/3>2/3⇒3x>1⇒x>1/3
x∈(1/3;∞)
3
3lg²x-5lgx²+3>0
x>0
lgx=a
3a²-10a+3>0
D=100-36=64
a1=(10-8)/6=1/3
a2=(10+8)/6=3
a<1/3⇒lgx<1/3⇒0<x<∛10
a>3⇒lgx>3⇒x>1000
x∈(0;∛10) U (1000;∞)