Question

Докажите что если n-простле число и n > 3 , то разность n²- 1 делится на 24

Answer 1

(n – 1)(n + 1) из трёх последовательных чисел одно делится на 3.  n – 1  и  n + 1  – последовательные четные числа. Поэтому одно из них не только чётно, но и делится на 4. Значит, всё произведение делится на  2·4·3 = 24. 
(n – 1)(n + 1) = n²-1, значит оно делится на 3