Question

Найдите наименьшее целое значение х, при котором выражение .... отрицательно.

Answer 1

$\frac{5x^2+80}{x^2-11x+10} <0$
ОДЗ:
$x^2-11x+10 \neq 0$
По т. Виета
$\left \{ {{x_1+ x_2= 11} \atop {x_1\cdot x_2=10}} \right. \to \left \{ {{x_1 \neq 1} \atop {x_2 \neq 10}} \right.$
Приравняем к нулю
$5x^2+80=0 \\ x^2=-16 \\ x = \O$


______+______(1)_____-______(10)_____+______>

x ∈ (1;10) 

Наименьшее целое число это 2.

Ответ: $2$