23/x-65/x²=2 x≠0 умножим на x²
23x-65=2x² 2x²-23x+65=0
D=23*23-8*65=529-520=9 √D=3
x1=1/4[23+3]=26/4=13/2
x2=1/4[23-3]=5
2cos2x +3sinx cosx=0 cos^2 x=(1+cos2x)/2
2*(2cos^2 x-1) +3sinx cosx=0
4cos^2 x-2+3sinx cosx=0
4cos^2 x +3sinx cosx -2(sin^2 x+cos^2 x)=0
2cos^2 x+3sinx cosx -2sin^2 x=0 /:cos^2 x
2+3tgx-2tg^2 x=0
2tg^2 x-3tgx-2=0
y=tgx; 2y^2-3y-2=0; D=9-4*2*(-2)=25=5^2; y1=(3-5)/4=-1/2;; y2=8/4=2
tgx=-1/2 ili tgx=2
x=-arctg0,5+πn x=arctg2+πk; n,k-celoe
---------------------- ---------------------------------
Если один из множителей будет = 0 то выражение буде равно 0
х=0
2х+3=0 2х=-3 х=-1,5
2-х=0 х=2
х=0 , х=-1.5 ,х=2
Одно решение - при а = 3
Нет решений - при любом a > 3