Question

Решите системное уравнение способом сложения

Answer 1

{ 8x  - 14y = 60            |× (-1)       
{ 8x  - 10y  = 180

{  - 8x  + 14y  = -60
{    8x   - 10y   = 180
способ сложения:
- 8х  + 14у   + 8х  - 10у  =  - 60 + 180
( - 8х  + 8х)  + (14у  - 10у) =  120
4у  = 120
у  = 120 :  4
у = 30
8х   - 10×30  =  180
8х   -  300  = 180
8х =  180 + 300
8х =  480
х = 480 :  8
х = 60
Проверим:
8 × 60   -  14×30  = 480  - 420  = 60
8 ×  60   - 10×30 =  480  - 300 = 180


{ 33а  + 42b = 10
{ 9a   +  14b  = 4       | × (-3)

{ 33a   + 42b  = 10
{ - 27a  - 42b  =  - 12
способ сложения:
33а + 42b + (  - 27a  -42b) = 10 + (-12)
6a = -2
a= -2 : 6
а = - ¹/₃
9*(- ¹/₃) +14b = 4
-3  +14b  = 4
14b = 4+3
14b = 7
b= 7 : 14 = ¹/₂
b = 0,5
Проверим:
33 × (- ¹/₃)   +  42*  0,5  = - 11  + 21 = 10
9  × (- ¹/₃ )  +  14 * 0,5  =  - 3  + 7  = 4