Question

1.Приведите многочлены в стандартный вид и назовите их степень:
а)-3xy+9xy-12xy
б)8x3-11x+8x3-10x3+16x
в)15a5+a3-12+2a5-a3-30
2.Найдите сумму и разность данных многочленов:
а)(-3ab+6b-3c) и (7ab-6b+2c)
б)(8x2+11x-1) и (3+5x-5x2)
3.Докажите тождество.
а)a(b-x)+x(a+b)=b(a+x)
б)16-(a+3)(a+2)=4-(6+a)(a-1).
4.Решите уравнения:
а)(3x-1)2-9x2=-35
б)4(x-4)(x+8)=(3x+2)(x-5)+(x-1)(x+1).

Answer 1

а)-3xy+9xy-12xy=-6xy  - степень вторая
б)8x³-11x+8x³-10x³+16x=6х³+5х  - степень третья
в)15a⁵+a³-12+2a⁵-a³-30=17а⁵-42 - степень пятая
2.Найдите сумму и разность данных многочленов:
а)(-3ab+6b-3c) + (7ab-6b+2c)=-3ab+6b-3c+7ab-6b+2c=4ab-c  
    (-3ab+6b-3c) - (7ab-6b+2c)=-3ab+6b-3c-7ab+6b-2c=-10ab+12b-5c
 б)(8x²+11x-1) + (3+5x-5x²)=8x² +11x - 1 + 3 + 5x - 5x²= 3x²+16x+2
    (8x²+11x-1) - (3+5x-5x²)=8x²+11x - 1 - 3 - 5x + 5x²= 13x² + 6x - 4
3.Докажите тождество.
а)a(b-x)+x(a+b)=b(a+x)
   ab - ax + xa + xb = ba + bx
   ab + bx = ba + bx
б)16-(a+3)(a+2)=4-(6+a)(a-1)
     16 - ( a²+5a+6)=4 - ( 5a+a²-6)
      16 - a² - 5a - 6 = 4 - 5a - a² +6
       10 - a² - 5a =10 - 5a - a²
4.Решите уравнения:
а)(3x-1)²-9x²=-35
     9x²-6x+1-9x²=-35
       -6x=-1-35
       -6x=-36
         x =(-36):(-6)
         x= 6
б)4(x-4)(x+8)=(3x+2)(x-5)+(x-1)(x+1)
   4(x²+4x-32)=(3x²+13x-10)+(x²-1)
   4x²+16x-128 = 3x² +13x -10 +x²-1
  16x - 13x =128 -11
 3x = 117
x= 117:3
x=39