Общий вид линейного уравнения: y = kx + b
подставив сюда х=5 и у=-2, получим: -2 = 5k + b
b = -2-5k
теперь можно выбрать любое k и вычислить для него b...
например, k = -2, тогда b = 8
получим уравнение: у = -2х + 8 = 8 - 2х
Можем не раскрывать скобки , а просто воспользоваться формулой разности квадратов вида
И вот как это будет выглядеть:
1)
<span>{4х-2у=2
</span><span>{2х+у=5 /х2
</span><span>{4х-2у=2
</span><span>{4х+2у=10
</span>8х=12
х=12/8=3/2
4*3/2-2у=2
6-2у=2
-2у=-4
у=2
2)
<span>{3х-у=-1
</span><span>{-х+2у=7 /х3
</span><span>{3х-у=-1
</span>{-3х+6у=21
5у=20
у=4
3х-4=-1
3х=3
х=1
3)
<span>{3х+2у=8
</span><span>{4х-у=7 /х2
</span><span>{3х+2у=8
</span><span>{8х-2у=14
</span>11х=22
х=2
8-у=7
-у=7-8
-у=-1
у=1
4)
<span>{5х-у=7 /х2
</span><span>{3х+2у=-1
</span><span>{10х-2у=14
</span>3х+2у=-1
13х=13
х=1
5-у=7
-у=7-5
-у=2
у=-2
5)
<span>{2х-у=1 /х2
</span><span>{3х+2у=12
</span><span>{4х-2у=2
</span><span>{3х+2у=12
</span>7х=14
х=2
4-у=1
-у=-3
у=3
6)
<span>{4х+у=10
</span><span>{</span>х+3у=-3 /х(-4)
<span>{4х+у=10
</span>{-4х-12у=12
-11у=22
у=-2
х-6=-3
х=3
<em>S=56;</em>
<em>S=x*y</em>
<em>P=30</em>
<em>P=2x+2y</em>
<em>Получаем систему:</em>
<em>{56=xy; (1)</em>
<em>{30=2x+2y (2)</em>
<em>(2) 2x=30-2y</em>
<em>x=15-y</em>
<em>(1)(15-y)y=56</em>
<em>-y^2+15y-56=0</em>
<em>y^2-15y+56=0</em>
<em>D=225-224=1</em>
<em>y1=(15+1)/2=8</em>
<em>y2=(15-1)/2=7</em>
<em>Пока непонятно, что нам подходит, возможно оба решения войдут в ответ.</em>
<em>Начнем подставлять y1 и y2 поочередно в (1) (чтобы получить x1 и x2)</em>
<em>(1)8x=56</em>
<em>x=7;</em>
<em>(1)7x=56</em>
<em>x=8</em>
<em>Ответ: (7; 8) и (8; 7)</em>
<em>или</em>
<em>x1=7; y1=8;</em>
<em>x2=8; y2=7;</em>
