Question

ребята, помогите пожалуйста. В арифметической прогрессии, первый член которой отрицательный, сумма 2-го и 6-го членов равна 14,

а произведение 3-го и 8-го членов равно 76. Найдите 10-й член прогрессии.

Answer 1

Система:

{a2+a6=14

[a3*a8=76

 

{a1=7-3d

[(7-d)(7+4d)=76

 

Решим ур-ие:

(7-d)(7+4d)-76=0

4d^2-21d+27=0

D=9

d=2.25⇒не подходит, т.к. по условию задачи a1 отриц.

d=3⇒подходит

 

Найдём a1:

a1=7-3*3=7-9=-2

a1=-2

 

a10=a1+9d=-2+9*3=-2+27=25