Разложим числитель дроби по членам по формуле a(x-x1)*(x-x2)
где х1 и х2 корни квадратного уравнения
Найдем дискриминант:
D=25+4*2*12=121
x1=-1,5
x2=4
Подставим в первую формулу
2*(x+1,5)*(x-4)=(2*x+3)*(x-4)
Теперь видно что знаменатель дроби сокращается с числителем и остается просто x-4
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/23703183#readmore
X+y^2=3
<span>x^4+y^4+6x=29
Решать будем подстановкой. Подстановку сделаем из 1-го уравнения:
у</span>² = 3 - х
Подставим во 2-е уравнение. Получим:
х⁴ +(3 -x)² +6x -29 = 0
x⁴ +9 -6x + x² +6x -29= 0
x⁴ +x² -20 = 0
Это биквадратное уравнение. х² = t
t² + x - 20 = 0
По т. Виета t₁ = -5, t₂ = 4
x² = t
a) x² = -5
нет решений.
б) х² = 4
х = +-2
Теперь будем х = +- 2 подставлять в 1-е уравнение ( можно и во 2-е)
2 + у² = 3 -2 +у² = 3
у² = 1 у² = 5
у = +-1 у = +-√5
Ответ(2;1); (2;-1); (-2;√5); (-2; -√5)
Допустим, что делится на 3.
Тогда
Но степень двойки с нечетным показателем при делении на 3 не может дать остаток 1, а значит первоначальное предположение было неверно и не делится на 3, значит и сумма S тоже не делится на 3.