1) найдём производную: y'=2-2x;
2)определим, когда производная равна 0 (точки экстремума): 2-2x=0; x=1;
3) определим знак производной на промежутке (-∞;1) и на (1;+∞). Получим, что функция возрастает на (-∞;1) и убывает на 1;+∞)
M≠0, |m|+5≠0
m ∈ (-∞; 0) объединение (0; + ∞)
Ответ:
E(y) = (-oo; 29]
Объяснение:
f(x) = -x^4 - 10x^2 + 29
Это парабола 4 степени. Старший член -x^4 < 0, значит, ветви направлены вниз. Поэтому есть ограничение сверху и нет снизу.
Вершину можно вычислить через производную
f ' (x) = -4x^3 - 20x = -4x(x^2 + 5) = 0
x0 = 0; f(x0) = 29
Поэтому область значений E(y) = (-oo; 29]