А - достоверное, B- противоположное, С- невозможное
Сделаем замену: tg x = y. тогда уравнение примет вид:
у²+5у+6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=5^2-4*1*6=25-4*6=25-24=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√1-5)/(2*1)=(1-5)/2=-4/2=-2;
y_2=(-√<span>1-5)/(2*1)=(-1-5)/2=-6/2=-3.
Отсюда 2 корня:
х</span>₁ = Arc tg (-2) = kπ+arc tg(-2) = kπ<span><span>-1.10715,
x</span></span>₂ = Arc tg (-3) = kπ +arc tg(-3) = kπ<span><span>-1.24905.
</span></span>
Общий знаменатель 2(а+2)(а-2)
<span>Решениеееееееееееееее</span>
т.к. 6^x не равно 0, то можно разделить обе части равенства на это выражение, учитывая, что 6^x = 2^x * 3^x
получим:
((3^x + 2^x) / 2^x) * ((3^x + 3*2^x) / 3^x) = 8
((3/2)^x + 1) * (1 + 3*(2/3)^x) = 8
введем переменную а = (3/2)^x
(a+1)*(1+3/a) = 8
a + 3 + 1 + 3/a = 8
a + 3/a = 4
(a^2 + 3) / a = 4
a^2 + 3 = 4a
a^2 - 4a + 3 = 0
D = 16-4*3 = 4
a(1;2) = (4 +- 2)/2 = 2+-1
a1 = 3
a2 = 1
(3/2)^x = 3
x = log(3/2) (3) = log(3) (3) / log(3) (3/2) = 1 / (log(3)(3) - log(3)(2)) = 1/(1-log(3)(2))
(3/2)^x = 1
x = 0