Соотношения между основными тригонометрическими функциями – синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом - задаются тригонометрическими формулами. А так как связей между тригонометрическими функциями достаточно много, то этим объясняется и обилие тригонометрических формул. Одни формулы связывают тригонометрические функции одинакового угла, другие – функции кратного угла, третьи – позволяют понизить степень, четвертые – выразить все функции через тангенс половинного угла, и т.д.
В этой статье мы по порядку перечислим все основные тригонометрические формулы, которых достаточно для решения подавляющего большинства задач тригонометрии. Для удобства запоминания и использования будем группировать их по назначению, и заносить в таблицы.
Ответ:
5x-(2x-3y)=5x-2x+3y=3x-3y
(4x+2)+(-x-1)=4x+2-x-1=3x+1
3x²-(4x²+2y)=3x²-4x²-2y=-x²-2y
0,6a²-(0,5a2-0,4a)=0,6a²-0,5a²-0,4a=0,1a²-0,4a
2a²-(b²-3a²)=2a²-b²+3a²=5a²+b²
Х²+20х+а=0 по т.Виета х1+х2=-20 и х1:х2=7:3
пусть 1 часть У,тогда х1=7У , а х2=3У . тогда х1+х2=7у+3у=-20
7у+3у=-20 10у=-20 у=-2 х1=7*(-2)=-14 х2=3*(-2)=-6 .
по т.Виета х1*х2=а a=-14*(-6)=84
наше уравнение х²+20х+84=0 и корни х1=-14 х2=-6
х²+4х+n=0 как и 1 уравн.по т.Виета х1+х2=-4 и 3х1-х2=8 найдем
х2из этого уравнения х2=3х1-8 и подставим в урав.х1+х2=-4
х1+3х1-8=-4
4х1=-4+8
4х1=4
х1=1 найдем х2=3*1-8=3-8=-5 по т.Виета х1*х2=n n=1*(-5)=-5
наше уравнение имеет вид х²+4х-5 =0 и имеет корни х1=1 и х2=-5
x^2+7x=0 49-x^2=0 -6x^2=0 13-x^2=0
4 =
1+3
3+1
2+2
7 =
1+6
2+5
3+4
4+3
5+2
6+1
Итого - девять устраивающих нас вариантов. Всего вариантов - 6*6=36. Теперь делим кол-во устр. нас вариантов на общее кол-во вариантов: 9/36=1/4=25% вероятность.