1) По теореме косинусов:
AB²=BC²+AC²-2*BC*AC*cosC ;
AB²=(4√3)²+8²-2*4√(3) *8*cos30° =48+64 - 64*√(3)*√(3)/2 =112 -96 =16 =4²..
AB =4 .
2) По теореме синусов:
AC/sinB =BC/sinA ;
AC = BC *sinB/sinA;
AC =10*sin(180° -60°)/sin45° =10*sin60°/sin45° =10*(√3)/2 / (√2)/2 =10√3 / √2 =5√6.
MN- средняя линия. тогда треугольники СMN и ABC подобны.
следовательно их площади относятся друг к другу как (MN\ AВ)в квадрате. то есть как 1\4
тогда получаем, что площадь ABC равна 67*4=268 .
<span>площадь четырехугольника будет равна разности площадей двух треугольников. то есть 268-67=201
</span>как-то так
дано: АС=23 см
ВD=19 см
Равсd=58 см
Знайти:
АВ;ВС;CD; DA.
Розв'язок;
ВС=ВD за побудовою,
ВС=ВD=19см
СD+АВ=58см-38см=20см
АВ=10 см
Відповідь: АВ=10 см, СD=10см, ВС=19см, ВD=19см.
S=5*h=40, h=8
r=8/2=4 радиус окружности, вписанной в трапецию