Решение задания смотри на фотографии
Я буду выполнять по этапам, а вы записывайте через равно.
1. 81=3^4
2.(3*3^n)^3n=(3^(n+1))^3n=3^(3n^2+3n)
3. (9^n)^2=(3^2n)^2=3^4n
4. При делении чисел с одинаковыми основаниями показатели степени вычитаются, получим 3^(3n^2+3n-4n)=3^(3n^2-n)
5. При умножении чисел с одинаковыми основаниями показатели степени складываются, получим 3^(4+3n^2-n)
6. 27^(n^2-n)=3^3^(n^2-n)=3^(3n^2-3n)
7. Значение полученное в пункте 4 делим на значении полученное в пункте 6 3^(3n^2-n-3n^2+3n)=3^2n или 9^n
пусть первое число будет равно х, и пусть оно на у меньше второго числа, тогда второе число получается х+у, тогда третье число получается второе число плюс у, т.е х+у+у = х+2у. Так как квадрат второго числа на 36 больше произведения первого и третьего чисел, то составляем уравнение:
An=a1+d(n-1)
-33,5=2,5-3n+3
3n=39
N=13
Для приведенного квадратного уравнения <span>x²-bx+c=0 </span>согласно теореме Виета
х₁+х₂=b, х₁·х₂=c.
Рассмотрим уравнение x²-9x+1=0. Пусть х₃ и х₄ - его корни, тогда по теореме виета для него получим систему уравнений:
{ х₃ + х₄ =9 { ⅓x₁ +⅓x₂=9 { x₁ +x₂= 27 = b { b=27
{ х₃ · х₄ =1 <=> { ⅓x₁ · ⅓x₂=1 <=> { x₁ · x₂= 9 = с <=> { c=9
Находим сумму b + с = 27+9=36.
Ответ: 36.