X^2 -4x + y^2 -4y +9= (x^2 -2*2*x + 2^2)-2^2+(y^2-2*2*y+2^2)-2^2 +9=(x-2)^2+(y-2)^2+1
(x-2)^2=> 0, (y-2)^2>=0, 1> 0. Что и требовалось доказать
1) 6(а-2,5b)
2) а(2+b)
3)7(am+bn)
Везде вынесли общий множитель.
через х лет возраст папы и сына будет отличаться в 3 раза
составляем уравнение
31 + х = 3(5+х)
31 + х = 15 + 3х
16 = 2х
х = 8
Через 8 лет
У=х²
Парабола с вершиной в точке (0;0)-точка минимума
у(-1)=1
у(2)=4
Наибольшее у=4,наименьшее у=0
№1
а) а1 = 2, d= 3, a15-?
а15 = а1 + 14d=2 + 14·3 = 2 + 42 = 44
б) a1 = -2, d= -4, a11 - ?
а11 = а1 + 10d = -2 + 10·(-4) = -2 -40 = -42
в) а1 = -3, d = -2, a12-?
a12 = a1 + 11d = -3 +11·(-2) = -3 -22 = -25
№2
а)d=-3, a11 = 20, a1-?
a11= a1 + 10d
20 = a1 + 10·(-3)
20 = a1 -30
a1 = 50
б) а21 = -10, а22 =-5,5, а1=?
а22 - а21 = d
d = -5,5 - (-10) = -5,5 + 10 = 4,5
a21 = a1 +20d
-10 = a1 + 20·4,5
-10 = a1 +9
a1 = -19
№3
а) а3 = 13, а6 = 22, d -?
а3 = а1 + 2d 13 = a1 + 2d
a6 = a1 + 5d ⇒ <u> 22 = a1 + 5d</u> вычтем из второго уравнения первое, получим:
9=3d
d = 3
б) а2 = -7, а7 = 18, a1 - ?
а2 = а1 + d -7 = a1 + d
a7 = a1 + 6d ⇒ <u> 18 = a1 + 6d </u> Вычтем из второго уравнения первое. Получим: 25 = 5d ⇒ d = 5
a2 = a1 + d
-7 = a1 +5
a1 = -12